P为椭圆X^2/5^2+y^2/4^2=1上的点.F1,F2是两焦点,若∠F1PF2=60°△F1PF2面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:24:32

记住椭圆焦点三角形面积公式
S=b^2tanθ/2
=16×tan30度=16√3/3
面积公式的证明如下：
设|PF1|=m,|PF2|=n 角F1PF2=θ
那么m+n=2a 即4a^2=m^2+n^2+2mn ①
余弦定理4c^2=m^2+n^2-2mn*cosθ ②
①- ②得
2mn+2mncosθ=4b^2
推出mn=2b^2/(1+cosθ)
又S=1/2mnsinθ
所以S=b^2sinθ/(1+cosθ) =b^2*tanθ/2

点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积 F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为? 已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积. P是椭圆x^2/12+y^2/3=1上的一点,F1,F2为两焦点,若角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积为多少若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__ 已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2 F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2 设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 1..P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是_ P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是