已知三角形ABC,延长BC到D,是CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:35:48

已知三角形ABC,延长BC到D,是CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点F.
（1）求AE:AC的值；
(2)AB=a,FB=EC ,求AC的长~

连接AD,FC
F,C分别为AB,BD的中点,所以FC平行且等于1/2AD
三角形FEC∽三角形DEA CE=1/2AE
所以AE/AC=AE/(AE+EC)=2/3
EC=FB=1/2a,CE=1/2AE
AC=AE+EC=3EC=3/2a
再问：三角形FEC∽三角形DEA 之后为什么是CE=1/2AE 详细点。。
再答：因为FC平行且等于1/2AD 三角形FEC∽三角形DEA 根据三角形相似所以CE=1/2AE 还有一种方法过点F作FG‖BC，交AC于点G。因为，FG‖BC，AF = FB = (1/2)AB ，所以，AG = GC = (1/2)AC ，FG = (1/2)BC 。因为，FG‖CD，FG = (1/2)BC = (1/2)CD ，所以，GE = (1/2)EC 。因为，GE∶EC = 1∶2 ，可得：GE∶GC = GE∶(GE+EC) = 1∶(1+2) = 1∶3 ，所以，GE = (1/3)GC = (1/6)AC ，可得：AE = AG+GE = (2/3)AC ，即有：AE∶AC = 2/3 。

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点求AE:AC的值已知三角形ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E. ⑴求AE:AC的值 ⑵若AB=a 1.已知三角形ABC,延长BC到D,使BC=CD,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.问1：求AE/AC的值 2：若A 如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值一道几何题,三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E1.求AE比AC的值.2.AB 初三一道相似题如图所示,已知△abc,延长bc到d,使cd=bc.取ab的中点f,连接fd交ac于点e.（1）求ae/a 相似三角形一道题.已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E.（1）求AE/AC的值如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE 如图,已知△ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,(1)求AE/AC的值 (2)若A 如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A 初三数学题三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.