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初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:59:03
初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.
求:CF:FB?
过点E作EG‖AB交BC于点G
      因为点E是AC的中点
   所以CG=BC,EG:AB=1:2
     由EG‖AB可得:
   △EFG∽△DFB
     且有AB=BD
    所以FG:FB=EG:BD=EG:AB=1:2
    所以:CF:FB
   =(CG+GF):FB
  =(BG+GF):FB
  =(BF+GF+GF):FB
   =(BF+2GF):FB
    =(BF+BF):FB
   =2:1