过点M（0,3）做直线L与圆x^2+y^2=16交于AB两点,求L斜率,使△AOB的面积最大,并求出最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:10:29

设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线方程设为y=kx+3
带入圆的方程
x²+(kx+3)²=16
(1+k²)x²+6kx-7=0
x1x2=-7/(1+k²)
X1+X2=-6k/(1+k²)
SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM
=1/2*OM|x1-x2|=3/2|x1-x2|
S²=9/4(x1-x2)²
=9/4[(x1+x2)²-4x1x2]=9/4[36k²/(1+k²)²+28/(1+k²)]
=9(16k²+7)/(1+k²)²=9(16(k²+1)-9)/(1+k²)²
=9(16/(1+k²)-9/(1+k²)²)
换元1/(1+k²)=t k²≥0 那么0

过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求关于圆已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于AB两点,求△ABC面积最大时直线L 过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB| 直线y=x+3的图像与xy轴交于AB两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分成2：1,求l的解析式过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程直线y=x+3的图象与xy交于A,B两点.线L经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1 已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程设k为什已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程