如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:09:24

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.如果要使△ABE
1.如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O.
（1）EC与BD相等吗?为什么?
要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?
1.如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABE,等边△ACD,BD与CE相交于点O。
（1）EC与BD相等吗？为什么？
（2）要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？
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/>（1）EC=BD
证明：∵△ABE和△ACD是等边三角形
∴AB=AE,AC=AD,∠EAB=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
（2）要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加条件：AB=AC
证明：此时△ABE和△ACD是边长相等的两个等边三角形
所以全等
整个图形是轴对称图形!

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 如图,在△ABC中,以AB、AC为边作等边△ABE、△ACF,以BC为边作等边△BCM 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB