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一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.(1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:10:06
一到几何题.
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.(1)求证:EC=BD;(2)当△ABC变化时,角BFC是定角吗?说明理由.(3)证明:AF是角BAC的角平分线
图:


不是角BAC的角平分线,是角EDF的角平分线
容易得到三角形EAC全等于三角形BAD (sAS)得到EC=BD
所以有角AEC=角ABD
角BFC=角BEC+角EBF=角EBA+角AEB=60+60=120
所以不变化