作业帮4个数成等比数列,若各数顺次减去4,3,3,5后则成等差数列,求这4个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:46:22
4个数成等比数列,若各数顺次减去4,3,3,5后则成等差数列,求这4个数
急求,感谢
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设后来的等差数列是a-d,a,a+d,a+2d
则等比的是a-d+4,a+3,a+d+3,a+2d+5
所以(a+3)²=(a-d+4)(a+d+3)
(a+d+3)²=(a+3)(a+2d+5)
(a+3)²=(a-d+4)(a+d+3)
a²+6a+9=a²+7a-d²+d+12
a=d²-d-3
代入(a+d+3)²=(a+3)(a+2d+5)
d^4=(d²-d)(d²+d+2)=d^4+d²-2d
d(d-2)=0
d=0,d=2
a=-3,a=-1
因为等比数列没有0,所以a+3≠0
所以a=-1,d=2
所以四个数是1,2,4,8
则等比的是a-d+4,a+3,a+d+3,a+2d+5
所以(a+3)²=(a-d+4)(a+d+3)
(a+d+3)²=(a+3)(a+2d+5)
(a+3)²=(a-d+4)(a+d+3)
a²+6a+9=a²+7a-d²+d+12
a=d²-d-3
代入(a+d+3)²=(a+3)(a+2d+5)
d^4=(d²-d)(d²+d+2)=d^4+d²-2d
d(d-2)=0
d=0,d=2
a=-3,a=-1
因为等比数列没有0,所以a+3≠0
所以a=-1,d=2
所以四个数是1,2,4,8
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数
已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数
三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数
有4个数,前3个数成等比数列,他们的积是64后3个成等差数列,和为48,求这4个数
有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是7,中间两数和是6,求这4个数,
有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是16,中间两数和是12,求这4个数,
组成等差数列的三个数之和为30.如果从第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得三个数组成等比数列,求这三个数
已知4个数,前三个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求4个数!,
问两道数列的题1 若四个数成等差数列,若顺次加上1,1,3,9后成等比数列,则成等比数列的4个数之和是是多少2 证明数列
有四个数,前3个数成等差数列,后3个成等比数列,首末两数和为16中间两数和为12,求这4个数.
等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
组成等差数列的三数之和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三数不变,三数成等比数列,求三数