阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 14:54:32

阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形．
已知：如图1，在ABC中，∠B=∠C．可推出结论：AB=AC．
拓展探究：
如图2①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）猜想CE与CF数量关系，并说明理由；
（2）若AD=

（1）∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠CAF+∠CFA=90°，∠EAD+∠AED=90°
∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠EAD，
∴∠CFA=∠AED
∵∠AED=∠CEF，
∴∠CFA=∠CEF，
∴CE=CF；
（2）AD=
1
4AB，CF=
1
3CB，S_△ABC=24，
∴S_△ACD=
1
4S_△ABC=6，S_△ACF=
1
3S_△ABC=8，
∴S_△CEF-S_△ADE=（S_△ACF-S_△AEC）-（S_△ACD-S_△AEC）=8-6=2，
故答案为2；
（3）猜想BE'=CF，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠ACD+∠DCB=90°∴∠B+∠DCB=90°
∴∠ACD=∠B
∵AE=AE'，∠EAD=∠E'A'D'，
由（1）证∠CAF=∠EAD，
∴∠CAF=∠E'A'D'
在△EAC和△E'A'B'中，

∠ACD＝∠B
∠CAF＝∠E′A′B
AE＝AE′，
∴△EAC≌△E'A'B（AAS），
∴CE=BE'，
∵CE=CF，
∴BE'=CF．

几何问题证明：证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形. 命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形在三角形中，若若一个等腰三角形的底角是15°，腰长为2cm，则这个腰三角形腰上的高的长度为______．证明：一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形命题：一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.请证明. 等腰三角形中,有一个角为45°,那么这个三角形是什么三角形?若等腰三角形腰上的高与底角的夹角为45°,则这个三角形是什么一个等腰三角形的顶角与底角的度数比为2：5,这个三角形的底角是（）已知等腰三角形的一个底角的余弦值为2/3,则这个三角形顶角的余弦值是多少已知等腰三角形一个底角的正弦为23，那么这个三角形顶角的正弦值（　　）初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．