高中竞赛排序不等式n设非负实数ai（i=1,2,…,r）满足 ∑ ai=k＞0,p,q∈R+,m≥0,则i=1r∑ ai

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:15:08

高中竞赛排序不等式
n
设非负实数ai（i=1,2,…,r）满足 ∑ ai=k＞0,p,q∈R+,m≥0,则
i=1
r
∑ ai^p/(m+k-ai)^q≥k^p r^(1+q-p)/(mr+kr-k)^q
i=1
已知可以使用切比雪夫不等式证明
不过本人不会正
那个第一行的n是在第二行∑上面的

该题用到了两次切比雪夫不等式.
首先,要证的不等式左边可以直接用切比雪夫不等式.切比雪夫不等式中的ai 就是 ai^p ,bi 就是 1/(m+k-ai)^q .当然要先说明为什么这里可以用切比雪夫不等式.对于ai（i=1,2,…,r）,从小到大排列得,ai1

已知关于x的方程:x^2-(6+i)x+9+ai=0(a?R)有实数根b,若复数n满足|m-a-bi|-2|n|=0(m 设a1a2……an是任意正整数,证明：存在i在k（i>=0,k>=1）使得ai+1 + ai+2 +……+ai+k能被n 设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则若a-2i=bi+1（a、b∈R），复数z=b+ai，则z.z 复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值已知复数z=2+ai(a属于R）,则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p+q的值为___ A,B∈R,且2+AI,B+I（I是虚数单位）是实系数X²+PX+Q=0的两根,求P,Q 已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p，q的值分别是（若（1-ai）（1+ai）=1+bi,其中a,b属于R,i是虚数单位,则a乘b=? 在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x＾2+px+q=0的两根,那么p,q的值分别是多少