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如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,已知AH垂直于BC于点H,BC=4cm,AH=2cm,求三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:12:04
如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,已知AH垂直于BC于点H,BC=4cm,AH=2cm,求三角形DEF边长
AH交DE于点O,设△DEF的边长为X
则OH等于DE边上的高
∴OH=√(X^2-X^2/4)=X√3/2(等边三角形的性质,通过勾股定理得出)
∴AO=AH-OH=2-X√3/2
∵DE‖BC
∴DE/BC=AO/AH
∴X/4=(2-X√3/2)/2
解得X=2√3-2
三角形DEF边长是 2√3-2