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已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)2 + y2 = 4上运动.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 13:06:14
已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)2 + y2 = 4上运动.
过B的直线L与圆C有两个交点A,B.当OA⊥OB时,求L的斜率.
要具体过程
假设L的斜率为K:则L的方程为y-3=k(x-1) 与方程(x+1)2 + y2 = 4结合 形成新的方程组,消去y:得到方程:(k⒉+1)x⒉+(6k-2k⒉+2)x+k⒉-6k+10=0.所以xx=K⒉-6K+10/K⒉+1 用同理的方法消去x:也会得到一个新的方程,也可以求到yy=?因为OA⊥OB所以xx+yy=0 就可以求出K的值.就这样