一摩托车在水平面上从静止开始运动,先匀加速直线运动,a1=1.6m/s^2,然后匀速直线运动,最后匀减速直线运动,a2=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 12:17:17

一摩托车在水平面上从静止开始运动,先匀加速直线运动,a1=1.6m/s^2,然后匀速直线运动,最后匀减速直线运动,a2=6.4m/s^2,直到静止,共用时130s,行程1600m.
（1）求摩托车的最大速度v.
（2）若摩托车从静止开始运动,a1,a2和行程都不变,直到静止,求所需最短时间.

分三个过程：匀加速、匀速、匀减速（匀减速可以从逆方向看变成匀加速）
设三个阶段的位移分别为 S1 S2 S3 ,时间为t1 t2 t3
所以S1 = 1/2 * 1.6 * t1 ^2 (s=1/2at平方)
S2 = （1.6 * t1） * t2 （第一个过程的末速度就是第二个过程的初速度）
t3 = 1.6 * t1 / 6.4 （逆方向看,第三个过程的逆过程的末速度就是第二个匀速过程的速度,而时间就是速度变化除以加速度）
S3 = 1/2 * 6.4 * (1.6 * t1 / 6.4)^2
因此
①S1 + S2 + S3 = 1600
②t1 + t2 + t3 = 130
可求.
解法二,注意第三个过程的a3（题目是a2）是第一个过程的a1 的4倍,所以,t1 是 t3的4倍
所以重新假设,设第二个过程的时间为t1,第三个过程的时间为t2,而第一个过程的时间就为4t2
所以 4t2 + t1 + t2 = 130 即 5t2 + t1 = 130
同理,位移：1/2 * 6.4 * t2^2 * 5 + 6.4t2 * t1 = 1600,化简得t2^2 + 0.4t1 * t2 = 100
求得t2有两个解,一个是2 一个是50,舍去50 因为t2为50秒的话,t1必须为 - 120,所以无意义,所以最大速度是12.8 米每秒
第二步不知你题目的限制条件是什么.如果说加速度最大只能1.6,那当然全程匀加速时间就最短咯