f(x)=ax³-3x 1对于x∈[-1,1]恒有f(x)≥0

显然只有3对

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

（应该是1/2）证明：令g(x)=2f(x)-[f(x1)+f(x2)]g(x1)=f(x1)-f(x2)g(x2)=f(x2)-f(x1)∵f(x1)≠f(x2)∴f(x1)-f(x2)与f(x2)

1.由f(x)定义域为（-∞,1）∪（3,+∞）知,1和3是方程x^2-2ax+3的两个根.由（x-1）（x-3）=x^2-2ax+3得到a=2.

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥

证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则

1,求其二次导数,为负,所以其为上凸函数,所以f(（x1+x2）/2)>=f(x1)+f(x2)/22,直接算,也很简单在x1,x2中设一个为变元,然后就是求函数的单调性的问题,方法很多建议使用第二种

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(1)∵f(x+2)是偶函数,故f(x+2)=f(-x-2)带入用x+2和-x-2分别替换x,因为是偶函数,则有f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+1=a(-x-2)^2-b(x+2)+1∴

不等式恒成立的意思就是函数在定义域上单调递增函数x>a的时候单调递增所以a

求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)根据导函数图象可知f(x)在(-1,1)上单调递减.所以f(x)f(1)=-2即|f(x)|

首先你取个特殊的f——f(x)=x^2,代入计算,不难发现应该是填=f[(2x1+x2)/3]

依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况市讨论：1）x再问：不正确再答：哦，对称轴写错了，更正如下：依题意，即在定义域内，f(x)不是单调的。分情况讨论：1）x

原函数求导得f’（x）=3bx^2+2ax-3.原函数f（x）在实数R上是单调函数,要么单调递增,要么单调递减.也就是说,导函数f’（x）要么恒为正,要么恒为负.导函数是一个二次函数,那么相应地,其图

取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

http://wenku.baidu.com/view/1f6f7759312b3169a451a4c5.html2012届南京市盐城市高三年级第三次模拟考试第20题再问：我知道了，你太晚了，给你吧

答案：1/128f(1-x)=1-f(x)得到f(1)=1-f(0)=1；f(x/3)=f(x)/2得到f(1/3)=f(1)/2=1/2,f(2/3)=1-f(1/3)=1/2;而0≤x1≤x2≤1

f(x1)-f(x2)=(1/3)[(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2)]-(a^2)(x1-x2)=(1/3)(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2-3a^2)|f(x1)-f(

利用导数可以求出函数的单调区间和极值；解决取值范围问题,很多时候要进行等价转化,分类讨论第一问中先求导数,利用导数正负,可得f(x)的单调区间,从而求出函数的极值；（1）f'(x)=2x-2a