如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE的中点,AF、CE相交于点H.求证:AH
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:20:08
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE的中点,AF、CE相交于点H.求证:AH⊥CE.
∵AB=AC AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC
∵DE⊥AB
∴∠B+∠BDE=∠BDE+ADE=90
∴∠B=∠ADE
而∠BED=∠ADB=90
∠B=∠B
∴△BDE∽△BAD
∴AD∶BD=DE:BE
∵DE=2DF,BD=1/2BC
∴AD:1/2BC=2DF:BE
∴2AD:BC=2DF:BE
∴AD:BC=DF:BE
而∠B=∠ADE
∴△ADF∽△CBE
∴∠BCE=∠DAF
设AD与CE交O
∠AOH=∠COD
∴∠AHO=∠CDA=90
即AF⊥CE
∴BD=CD=1/2BC
∵DE⊥AB
∴∠B+∠BDE=∠BDE+ADE=90
∴∠B=∠ADE
而∠BED=∠ADB=90
∠B=∠B
∴△BDE∽△BAD
∴AD∶BD=DE:BE
∵DE=2DF,BD=1/2BC
∴AD:1/2BC=2DF:BE
∴2AD:BC=2DF:BE
∴AD:BC=DF:BE
而∠B=∠ADE
∴△ADF∽△CBE
∴∠BCE=∠DAF
设AD与CE交O
∠AOH=∠COD
∴∠AHO=∠CDA=90
即AF⊥CE
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于点E,F为DE中点.
如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC
如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC
如图所示,在△ABc中,AB=Ac ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AF