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如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:54:23
如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC相似于△FCD;(2)AF=FD.
(1)AD=AC ∠FDC=∠ACB
BD=DC DE⊥BC ∠ABC=∠FCD
∴△ABC∽△FCD
(2)△ABC∽△FCD
DF/AC=CD/BC=1/2 ∴DF=AC/2=AD/2=AF
得证