如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 02:37:35

如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.
（1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；
（2）当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题（1）中探究的结论还成立吗?并说明理由.

（1）先看在三角形EFD中：∠EFD=90-∠FED
（一个外角等于不相邻的两个内角的和)
所以∠FED=-∠B+∠BAE
带进上式得：∠EFD=90°-∠B+∠BAE
在大三角形ABC中,∠BAE=180°-∠B-∠C除以2（因为AE是角分线）
把它带入上面得：∠EFD=90°-∠B+（180°-∠B-∠C除以2）
整理后得：∠EFD=∠C-∠B除以2
这个时候∠DEF和∠AEC是对顶角,所以相等.
∠EFD=90°-∠AEC
∠AEC=180°-∠C-∠EAC 带入后得：∠EFD=90°-（180°-∠C-∠EAC）
∠EAC和上问一样的等于180°-∠B-∠C除以2（因为AE是角分线）
带进上面后原式得：
∠EFD=90°-{180°-∠C-（180°-∠B-∠C除以2）}
（这个题主要是把要证明的三个角放在一个式子里）
整理得：∠EFD=3C-B除以2
所以第一问的结论不成立.

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC（∠C>∠B）,F为AE上一点,且FD⊥BC于点D. 如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.（1）试探究∠EFD、∠B与∠ 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. （1）试推出∠EFD、∠B与∠ 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式已知,如图,三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D 已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C>角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大如图,在△ABC中,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问：当F点运动时总有∠EFD 如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C大于角B）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D 如图：在三角形ABC中,∠A＞∠B,AE平分∠BAC,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,求证:∠EFD=1/2（∠C-∠ （如图5（1）,在三角形ABC中,AE平分∠BAC（∠C>∠B）,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,