如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:34:33

（1）求证：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2

（1）证明：∵AE，AF是⊙O的切线；
∴AE=AF，
又∵AC=AB，
∴AC-AE=AB-AF，
∴CE=BF，即BF=CE．
（2）连接AO、OD；
∵O是△ABC的内心，
∴OA平分∠BAC，
∵⊙O是△ABC的内切圆，D是切点，
∴OD⊥BC；
又∵AC=AB，
∴A、O、D三点共线，即AD⊥BC，
∵CD、CE是⊙O的切线，
∴CD=CE=2
3，
在Rt△ACD中，由∠C=30°，CD=2
3，得
AC=
CD
cos30°＝
2
3

3
2=4．

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求：EF平行bc 说明BF=DC 如图，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其内切圆○O与BC、AC、AB分别切于点D、E 如图,△ABC中,内切圆圆o和BC,AC,AB分别相切于点D,E,F.若角FDE等于60度,求角A. 在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.他的内切圆○I分别与边AB,BC,AC切于D,E,F,求AD×BD的长如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,那么AE= 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF