作业帮问一道极限的题,但不太懂,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:21:14
问一道极限的题,但不太懂,
lim (-1+x^2)/(-1+x^5) =2lim (x-1)/(x^5-1) = 2lim 1/(x^4+x^3+x^2+x+1) = 2/5
x➡1 x➡1 x➡1
最后两步不明白是怎么来的
lim (-1+x^2)/(-1+x^5) =2lim (x-1)/(x^5-1) = 2lim 1/(x^4+x^3+x^2+x+1) = 2/5
x➡1 x➡1 x➡1
最后两步不明白是怎么来的
lim (-1+x^2)/(-1+x^5) =lim (x+1)（x-1）/(-1+x^5) 当 x➡1时,x+1=2 提取到前面 得到
2lim (x-1)/(x^5-1)
然后 分子分母同时除以x-1 （ 其中 x^5-1需要你自己去展开了 我忘记了）
得到
2lim (x-1)/(x^5-1) = 2lim 1/(x^4+x^3+x^2+x+1) = 2/5
x➡1 x➡1 x➡1
再问： 我就是想知道怎么展开阿
2lim (x-1)/(x^5-1)
然后 分子分母同时除以x-1 （ 其中 x^5-1需要你自己去展开了 我忘记了）
得到
2lim (x-1)/(x^5-1) = 2lim 1/(x^4+x^3+x^2+x+1) = 2/5
x➡1 x➡1 x➡1
再问： 我就是想知道怎么展开阿