问一道极限题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:11:08

问一道极限题

用等价无穷小做
arctanx∽x
lim,我就不写了
1/x^2-1/arctanx^2
=(arctanx^2-x^2)/(x^2*arctanx^2)
=(arctanx+x)(arctanx-x)/x^4
=2x*(arctanx-x)/x^4
=2(arctanx-x)/x^3
=2[1/(x^2+1)-1]/3x^2 (洛必达法则)
=-2/3

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