数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 17:13:51

Sn=n^2An
Sn-1=(n-1)^2An-1
两式相减Sn-Sn-1=An=n^2An-(n-1)^2An-1
(n+1)(n-1)An-(n-1)^2An-1=0
n不等于1时(n+1)An=(n-1)An-1
所以An=(n-1)/(n+1)An-1=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*An-2=...=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*...*2/4*1/3*A1=1/n(n+1)
当n=1时,也符合这个式子所以An=1/n(n+1)

数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an （1）求数列an的通向公式（2）设数列an的前n项为Sn 证明S 数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式 15、已知数列｛an｝满足an+1=3an+2,a1=2,求数列｛an｝的通项公式和前n项的和正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a 数列{an}首项为a1=2/3,a（n+1）=2an/（an+1）求数列an的通项公式求数列n/an的前n项和S 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a