已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:00:06

已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an

(An)^2=2Sn-An
=>
(A(n-1))^2=2S(n-1)-A(n-1)
=>
(An)^2-(A(n-1))^2=2Sn-An-2S(n-1)+A(n-1)
=>
(An+A(n-1))*(An-A(n-1))=2An-An+A(n-1)
=>
(An+A(n-1))*(An-A(n-1))=An+A(n-1)
正项数列
=>
An+A(n-1)=0不成立
=>
An-A(n-1)=1
又A1=1
=>
An=n
Bn=An*2^(An)
=>
Bn=n*2^n
=>
Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...n*2^n
=>
2Sn=0+1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)
=>
Sn=0+1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)-(1*2^1+2*2^2+3*2^3+...n*2^n)
=>
Sn
=n*2^(n+1)-1*2^1-1*2^2-1*2^3-...-1*2^n
=n*2^(n+1)-2(1-2^n)/(1-2)
=n*2^(n+1)+2(1-2^n)
Bn=3^n+(-1)^(n-1)*x*2^An
=>
Bn=3^n+(-1)^(n-1)*x*2^n
=>
B(n+1)=3^(n+1)+(-1)^n*x*2^(n+1)
B(n+1)>Bn
=>
3^(n+1)+(-1)^n*x*2^(n+1)>3^n+(-1)^(n-1)*x*2^n
=>
3^(n+1)-3^n>(-1)^(n-1)*x*2^n-(-1)^n*x*2^(n+1)
=>
2*3^n>(-1)^(n-1)*x*2^n+(-1)^(n+1)*x*2^(n+1)
=>
2*3^n>(-1)^(n-1)*x*2^n*3
恒成立
=>
2*3^n>x*2^n*3
=>
3^(n-1)>x*2^(n-1)
=>
(1.5)^(n-1)>x恒成立
=>
x

已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ... 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式