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15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:53:21
15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和
An+1=3An +2
An+1 +1=3(An +1)
设Bn=An +1则 Bn+1=3Bn
即Bn 为等比数列,公比为3
B1=A1 +1=3
Bn=B1* 3^(n-1)=3 ^n
An=Bn -1=3 ^n -1
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