过点p（0,2)的直线与椭圆x的平方除以2+Y的平方=1交于AB两点且AB的绝对值=根号下4除以2,求该直线的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:10:44

y=kx+2
x^2/2+y^2=1
x^2+2y^2=2
x^2+(kx+2)^2=2
(1+k^2)x^2+4kx+2=0
xA+xB=-4k/(1+k^2)
xA*xB=2/(1+k^2)
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=(8k^2-8)/(1+k^2)^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
|AB|^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*(8k^2-8)/(1+k^2)^2=(8k^2-8)/(1+k^2)
(根号下4除以2)=?
(根号下4除以2)=√(4/2)=√2
(√2)^2=(8k^2-8)/(1+k^2)
k^2=5/3
k=±√(5/3)
直线的方程:y=2±√(5/3)x

过点p（0,2)的直线与椭圆x的平方除以2+Y的平方=1交于AB两点且AB的绝对值=根号下4除以2,求该直线的方程已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知圆C的方程为x平方+y平方—2y—3=0 过点p（-1,2）的直线l与圆c交于A,B两点,若使AB的绝对值最小, 圆：x平方＋y平方＝4 交过点p(0,3)的直线于A.B两点,AB＝根号7.求直线的方程椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知圆m(x-1)2+(y-1)2=4直线l过点p(2,3)且与圆m交与ab两点,且|ab|=2根号3,求直线l的方程已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方