如图,已知AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证:三角形ABC为等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:47:37

如图,已知AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证:三角形ABC为等腰三角形
O为三角形ABC内一点，∠1是∠OBC,∠2是∠OCB
(这道题我不太着急要，大家什么时候解决我一定会关注的，也会及时兑现悬赏的）

作AO的延长线,与BC交于点D.
∵∠1=∠2
∴BO=CO
∴△BOC为等腰三角形
∵DO为AO延长线
∴DO也为△BOC的高（三线合一性)
∴∠ADC=∠ADB
∵∠AOC,∠AOB分别为△ODC,△ODB的外角
又∵∠1=∠2,∠ADC=∠ADB
∴∠AOC=∠AOB
在△ABO和△ACO中
AO=AO（公共边）
∠AOC=∠AOB
OB=OC
∴△ABO≌△ACO（SAS）
∴AC=AB（全等三角形对应边相等）
∴△ABC为等腰三角形

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形! 题：已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! 如图,点O在三角形ABC内,AO平分角BAC,且OB=OC.求证:三角形ABC是等腰三角形已知：如图,在△ABC中,∠ BAC=90°,AO⊥BC于D,BE平分∠ABC.求证：AE=AF △abc中,oa平分∠bac,∠1=∠2,求证：△abc为等腰三角形如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC.﹙1﹚求证：BD=CE；﹙2﹚探究：若把条件中的“AO平分已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 爆难!（越快越好）1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.2,已知点O到△ABC的两边如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC