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如图:三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:21:01
如图:三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形!
OA平分角BAC,所以角BAO等于角CAO,因为角1等于角2,所以有180度-角BAO-角1=180度-角CAO-角2.即:角BOA=角COA,又因为公用边OA=OA,根据三角形相等规则:两角及其夹边都相等的三角形为相等三角形,则证三角形OAB等于三角形OAC,所以有AB边等于AC边,根据等腰三角形定义,两边相等的三角形为等腰三角形.