在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:21:05
在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方形OABC的内部(边界及顶点除外)一格点(“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点)满足:S△POA×S△PBC=S△PAB×S△POC就称P为“好点”.1、请你判断:P(20,15)是“好点”吗?2、求出正方形OABC内部“好点”的个数.
根据所给:S△POA×S△PBC=S△PAB×S△POC
已知P(20,15)
→S△POA×S△PBC=[15*50/2]*[30*50/2]=2*(25*15)²
其间:AB所在直线:Y=50-X,根据点P到AB得距离公式:d=15√15/2
同理:OC所在直线:Y=X,dˋ=5√2/2
→S△PAB×S△POC=[50√2*d/2]*[50√2*dˋ/2]
=[50√2*15√15/4]*[50√2*5√2/4]=2500*75√30
→显然不成立
(其间可能计算错误也说不定,你可以自己去算)
2.我觉得第一应该是好点,可能计算失误了,如果P是好点,那么其分别关于AB与OC对称也是好点,那么就有4个
已知P(20,15)
→S△POA×S△PBC=[15*50/2]*[30*50/2]=2*(25*15)²
其间:AB所在直线:Y=50-X,根据点P到AB得距离公式:d=15√15/2
同理:OC所在直线:Y=X,dˋ=5√2/2
→S△PAB×S△POC=[50√2*d/2]*[50√2*dˋ/2]
=[50√2*15√15/4]*[50√2*5√2/4]=2500*75√30
→显然不成立
(其间可能计算错误也说不定,你可以自己去算)
2.我觉得第一应该是好点,可能计算失误了,如果P是好点,那么其分别关于AB与OC对称也是好点,那么就有4个
在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0,0),A(100,0),B(100,100),C(0 ,
在平面直角坐标系中,四边形OABC的各个顶点的坐标分别是O(0,0)A(14,0)B(12,8)C(4,10).
如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C(0,1) 0 | 提问时间:20
如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C(0,1)
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0)A(10,0)B(8,
长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内
长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.
长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A,C的坐标分别为(3,0)(0,2)点B在第一象限
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(0,4),C(10.0)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0)
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)