作业帮问学习之路团队一道数学题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:55:08
问学习之路团队一道数学题目
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为
答案x^2+4/3y^2=1
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,O为坐标原点,M为OP的中点,则点M的轨迹方程为
答案x^2+4/3y^2=1
画了一个图因为圆与椭圆相离所以题目所求可以看成圆的圆心到椭圆距离最大值再加上圆的半径即线段PQ的最大值=|QC|+1,现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,用两点间距离公式设Q（2cosa,sinb)|QC|=√[(2cosa)^2+(sina-4)^2]=√(4cos^2a+sin^2a-8sina+16)=√(3cos^2a-8sina+17)=√(3-3sin^2a-8sina+17)=√(-3sin^2a-8sina+20)=√[-3(sina-4/3)^2+76/3]∵-1≤sina≤1∴当sina=-1时|QC|max=5所以线段PQ的最大值为6.刚答完http://zhidao.baidu.com/question/2266140901062627868.html