数学双曲线题设F1和F2是双曲线—=4的两个焦点,点Q是双曲线上的任意一点,从F1引∠F1PF2平分线的垂线,垂足为P,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:01:25

数学双曲线题
设F1和F2是双曲线—=4的两个焦点,点Q是双曲线上的任意一点,从F1引∠F1PF2平分线的垂线,垂足为P,则求P点的轨迹方程?
帮忙解一下,要详细步骤
谢谢!

这种题解起来非常麻烦
现给一个解题思路
设Q（x,y）是双曲线上的任意一点
1) 据双曲线方程x^2-y^2=4,求出焦点坐标
2）据求出的焦点坐标和Q(x,y)求出QF1、QF2直线方程
3）设QF2直线方程的斜率为k2
QF1直线方程的斜率为k1
k1、k2是可以求出来的
4) 设QF2和QF1的夹角为θ,可有2种方法求出θ
tanθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)
5) 求出tanθ/2=k,此即QP的斜率
QP的直线方程y=kx+b
6）F1P直线方程的斜率=-1/k
代入F1坐标可得PF1的直线方程
7）方程组5）、6）,求出b
8) 求交点P,也就求出了P的轨迹

双曲线已知P为双曲线上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°, 第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面设 F1、F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△F1PF2=12√3,求双曲线的 F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是已知双曲线的两个焦点F1（-5,0）F2 （5,0）,一条渐进线方程为3X-4y=0,P是双曲线上一点,且∠F1PF2= 设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F1、F2是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F1PF2=600，S