【急】在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:AB1‖平面C1DB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:03:12
【急】在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:AB1‖平面C1DB
RT,要详解
RT,要详解
过B1做上底面三角形B1A1C1,A1C1上的中线,交A1C1于E点,连接AE
因为 EC1平行且等于AD
所以四边形ADC1E是平行四边形
所以AE平行于C1D
(这里得到判定平面平行的第一个条件)
又因为再三棱柱中,B1E和BDB1分别是A1C1和AC这两条对应边上的中线,所以B1E平行于BD
(这里得到判定平面平行的第二个条件)
又因为 AE交B1E于E C1B交BD于B
(这里是判定平面平行的第三个条件)
所以平面AB1E平行于平面BDC1(两平面平行的判定定理)
所以 AB1平行于平面BDC1
因为 EC1平行且等于AD
所以四边形ADC1E是平行四边形
所以AE平行于C1D
(这里得到判定平面平行的第一个条件)
又因为再三棱柱中,B1E和BDB1分别是A1C1和AC这两条对应边上的中线,所以B1E平行于BD
(这里得到判定平面平行的第二个条件)
又因为 AE交B1E于E C1B交BD于B
(这里是判定平面平行的第三个条件)
所以平面AB1E平行于平面BDC1(两平面平行的判定定理)
所以 AB1平行于平面BDC1
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证:AB1平行于平面BC1
在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为3
如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:
数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直BC1,求证:AB1垂直A1C?(急,明天要交)