已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:22:18

已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
1,求函数f(x)的最小值及取得最小值的x的集合；2,求函数f(x)的单调递减区间

(1)f(x)=a*b=(√3sin2x,cos2x)(cos2x,-cos2x)
=√3sin2x*cos2x-cos2x*cos2x
=(√3/2)sin4x-(cos4x+1)/2
=(√3/2)sin4x-(cos4x)/2-1/2
=sin(4x-π/6)－1/2
又∵sin(4x-π/6)∈【－1,1】 ∴f(x)的最小值为－3/2.
既当sin(4x-π/6）＝－1时
即4x-π/6＝－π/2+2kπ
x＝－π/12＋kπ/2
(2)π/2+2kπ≤4x-π/6≤3π/2+2kπ
π/12＋kπ/2≤x≤π/3+2kπ.
辅助角公式 asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）.

已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b, 高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x) 已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t 已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m 已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的已知：向量a=(根号3,－1),b=(sin2x.cos2x)函数f(x)=a.b 若f(x)=0且0 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t,求函数f(x)的最已知向量a=(1,根号3 sin2x+cos2x)与向量b=(1/2,1/2y)共线,设函数y=f(x). 已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数