作业帮在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(根号3k+1)x+(k-根号3)y-(3k+根号3)=0恒过定点F,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:38:44
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(根号3k+1)x+(k-根号3)y-(3k+根号3)=0恒过定点F,
设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+根号31.求椭圆的方程2.设点P(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆0:x^2+y^2=r^2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和直线l2:mx+ny=4的位置关系
设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+根号31.求椭圆的方程2.设点P(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆0:x^2+y^2=r^2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和直线l2:mx+ny=4的位置关系
解析,（1）直线方程为（√3k+1）x+(k-√3)y-(3k+√3)=0,它恒过一定点.
那么k(√3x+y)+x-√3y=3k+√3,设√3x+y=3,且x-√3y=√3,解出,x=√3,y=0,
那么F的坐标就是（√3,0）
设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F点为此椭圆的一个焦点,那么,c=√3,a+c=2+√3
故,可以求出,a=2,b=1,椭圆的方程为x²/4+y²=1
(2)圆x²+y²=r²与椭圆有四个焦点,因此,圆的半径为r,1
那么k(√3x+y)+x-√3y=3k+√3,设√3x+y=3,且x-√3y=√3,解出,x=√3,y=0,
那么F的坐标就是（√3,0）
设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F点为此椭圆的一个焦点,那么,c=√3,a+c=2+√3
故,可以求出,a=2,b=1,椭圆的方程为x²/4+y²=1
(2)圆x²+y²=r²与椭圆有四个焦点,因此,圆的半径为r,1
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(根号3k+1)x+(k-根号3)y-(3k+根号3)=0恒过定点F,
在平面直角坐标系中,已知对于任意k存在直线(根号3k+1)x+(k-根号3)y-(3k+根号3)=0恒过定点F,设椭圆C
在平面直角坐标系XOY,直线y=kx+b(k≠0)与x轴A(6根号3,0)
在平面直角坐标系xOy中,y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时,y随x的增大而减小.若该反比例函数经过y=-x+根号3
对于任意实数K,直线(3K+2)X-KY-2=0过某一定点,则该定点
在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点,线段
直线（1+4k)x+(2-3k)y+2-14k=0,恒过定点?如何求定点?
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与y=3/x的图像关于x轴对称
平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之k（x>0)的图像与直线y=2x交与A点,若OA=根号10,则k=?
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q
如下图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,根号3),B(1,0)若直线y=kx+2k交x轴于点D,与△A
在平面直角坐标系中,直线y=2根号3/3 × kx+m(-1/2≤k≤1/2) 经过点A（2根号3,4）,且与y轴相交于