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平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角BAD和角BCD的平分线,分别交BC于点E,交AD于点F,角B是60°,问四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:54:30
平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角BAD和角BCD的平分线,分别交BC于点E,交AD于点F,角B是60°,问四边形AECF
四边形AECF是平行四边形,因为ABCD是平行四边形,所以AD平行BC,AB=DC,角B=角D=60度,角BAD=角BCD=120,所以角B+角BAD=180,所以角BAD=120,因为AE平分角BAD,所以角BAE=60度,因为CF平分角BCD,所以角BCF=角DCF=60度,所以等边三角形ABE和等边三角形DCF全等,所以AE=CF,因为角AEB=角BCF=60度,所以AE平行CF,所以四边形AECF是平行四边形