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从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:14:59
从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形
证明:如图
∵已知▱ABCD中,∠BAD=∠DCB,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠2=∠3,
∵已知▱ABCD中,AD∥BC,
∴∠3=∠5,∠2=∠6,
∴∠3=∠6
∴AE∥CF,
又∵AF∥BC
∴四边形AECF是平行四边形.