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在三角形ABC中.角A.B.C对应的边是a.b.c,若a=csinA.那么c分之(a+b)的最大值是多少?讲一下过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:12:21
在三角形ABC中.角A.B.C对应的边是a.b.c,若a=csinA.那么c分之(a+b)的最大值是多少?讲一下过程.
在三角形ABC中.角A.B.C对应的边是a.b.c
a/sinA=c/sinC
a=csinA sinC=1 C=90度
(a+b)/c=sinA+sinB=sinA+cosA
((a+b)/c)^2=(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1+sin2A≤2
所以c分之(a+b)的最大值为根号2