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（2012•鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 18:12:27
（2012•鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于
3
a
∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=AD，
∵∠A=60°，
∴△ACD是等边三角形，
同理可得，被分成的第二个、第三个…第n个三角形都是等边三角形，
∵CD是AB的中线，EF是DB的中线，…，
∴第一个等边三角形的边长CD=DB=
1
2AB=AC=a，
第二个等边三角形的边长EF=
1
2DB=
1
2a，
…
第n个等边三角形的边长为
1
2n−1a，
所以，第n个三角形的面积=
1
2×
1
2n−1a×（

3
2•
1
2n−1a）=

3a2
22n．
故答案为：

3a2
22n．
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于a,BC等于根号3乘以a,做斜边AB的中线CD,得到第一个三角形ACD,D 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 已知：如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,将三角形ACB绕点C按逆时针方向 在rt三角形abc中 角ACB=90° 角A=30° CD是斜边AB上的中线 DE垂直AC 则BC=2DE 试说明理由 关于几何证明的,如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=,∠A=,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 如图,在RT三角形ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,BC=a,AC=b（b＞a）,若tan∠DCE=1/ 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长线分别交于点D和 （2010•密云县二模）如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D 如图在Rt△ABC中∠ACB=90° AC=5 CB=12 CD CE分别是斜边AB上的中线和高.