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已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,将三角形ACB绕点C按逆时针方向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:06:40
已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,将三角形ACB绕点C按逆时针方向
旋转,使边AC落到直线CM上,得三角形A1B1C,求证:A1B1⊥BC.


第一个图是不对的,看第二个图。
∵△A1B1C为△ABC旋转所得
∴△A1B1C≌△ABC
∴∠B1A1C=∠A
∵∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线
∴CM=AM
∴∠A=∠MCA,∠MCA+∠A1CB=90°
∴∠B1A1C+∠A1CB=90°
∴A1B1⊥BC