直角坐标平面内A(a,0),B(0,a),P在线段AB上,且向量AP=tAB,则向量OA和OP乘积的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:58:37

直角坐标平面内A(a,0),B(0,a),P在线段AB上,且向量AP=tAB,则向量OA和OP乘积的最大值是
AP=tAB=t(AP+PB)=tAP+tPB,故得(1-t)AP=tPB,∴λ=AP/PB=t/(1-t) (0≦t≦1)
设P点的坐标为(x,y),则x=a/(1+λ)=a/[1+t/(1-t)]=(1-t)a,y=λa/(1+λ)=[at/(1-t)]/[1+t/(1-t)]=at；
故OA=(a,0)；OP=((1-t)a,at)；
OA•OP=(1-t)a²≦a²,即当t=0,也就是点P与点A重合时OA•OP的值最大,最大值为a².

p是三角形AOB所在平面内的一点,OA向量=a向量,OB向量=b向量,P在线段AB的垂直平分线（2014•衡阳三模）如图，P为△AOB所在平面上一点，向量OA=a，OB=b，且P在线段AB的垂直平分线上，向量OP= 如图向量oa=a 向量ob=b p 在线段ab的垂直平分线上向量op=c 若|a|=2 |b|=1则c(a-b)的值是若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 5.设空间四点O,A,B,P 满足OP＝OA＋tAB【向量OP,向量OA,向量AB】,其中0 △OAB中OA=3 OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×（向量a-向 O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X= O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的 O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB除以向量AB的摸+向量A