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△OAB中OA=3 OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×(向量a-向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:35:47
△OAB中OA=3 OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×(向量a-向量b)的值
设AB垂直平分线为l,过O做OQ⊥l于点Q
有向量c=向量OQ+向量QP
而向量a-向量b=向量BA
则向量c(向量a-向量b)
=(向量OQ+向量QP)向量BA
而向量BA⊥向量QP,向量OQ∥向量BA
故原式=向量OQ*向量BA
=OQ*BA
设OQ=x,BA=y
则有9-(x+y)^2=4-(y-x)^2,xy=5/4
即原式=x(2y)=5/2