O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:11:57

O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0,+∞）,则直线AP一定通过三角形ABC的（）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

你的题目有问题.
原题是2003年天津高考题：
已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足:
向量OP=向量OA+λ（向量AB/|AB|+向量AC/|AC|）
则P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
正确解法：
向量AB/|AB|、向量AC/|AC|分别表示与向量AB、AC同向的单位向量.利用向量加法的平行四边形法则,可知：
OP-OA=AP=λ（向量AB/|AB|+向量AC/|AC|）是角BAC的平分线上的向量.
故直线AP一定通过三角形的内心.

O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ（AB向量/AB向量的模 + AC O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ), O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB除以向量AB的摸+向量A O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X= 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/sinc+向量AC/sinb O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=OA+t（AB+AC）,t∈[0,+∞).则P的