抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点,分别是（0,-1/2）（m-b,m^2-mb+n)a,b,c,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:30:13

抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点,分别是（0,-1/2）（m-b,m^2-mb+n)a,b,c,m,n为实数,a,m不为0
（1）：求C的值
（2）：设抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点是（x1,0)(x2,0),求x1x2的值
（3）：当X大于-1-小于等于1时,设抛物线y=ax^2+bx+c上与X轴距离最大的点为P（x0,y0),求这时y的绝对值的最小值

(1)∵（0,﹣½ ）在y＝ax²＋bx＋c上,∴ ﹣½＝a×0²＋b×0＋c,∴ c＝ .﹣½
(2)又可得 n＝﹣½ .
∵ 点（m－b,m²－mb＋n）在y＝ax²＋bx＋c上
∴ m²－mb ＝a（m－b）²＋b（m－b）
∴（a－1）（m－b）²＝0,
若（m－b）＝0,则（m－b,m²－mb＋n）与（0,﹣½ ）重合,与题意不合．
∴ a＝1．
∴抛物线y＝ax²＋bx＋c,就是y＝x²＋bx ．
△＝b²－4ac＝b²－4×（ ﹣½）＞0
∴抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标就是关于x的二次方程0＝ax²＋bx＋c的两个实数根,∴由根与系数的关系,得x1x2＝﹣½ ．
(3)抛物线y＝x²＋bx 的对称轴为x＝﹣b／2 ,最小值为﹣﹙b²＋2﹚／4 ．
设抛物线y＝x²＋bx 在x轴上方与x轴距离最大的点的纵坐标为H,在x轴下方与x轴距离最大的点的纵坐标为h．
①当

直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系直线y=x-2 与.直线y=x-2与抛物线y=ax的平方+bx+c相交与（2,m）,（n,3）两点,抛物线的对称轴是直线已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C 如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点一个2次函数题已知抛物线y=ax²;+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),（n,3）两点,且抛物线的对若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴如图,经过点M(-1,2)、N（1,-2）的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值设抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，2），B（2，-1）两点，且与y轴相交于点M．已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p