如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:34:16

如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
（1)求b的值
（2）若OC²=OA乘OB,试求抛物线的关系式
（3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

2=a-b+c(1)
-2=a+b+c(2)
(2)-(1) 2b=-4
b=-2
a+c=0,c=-a
(2)y=ax^2-2x+c=ax^2-2x-a
x=0,y=c
C(0,c)
ax^2-2x+c=0
A(x1,0),B(x2,0）
x1+x2=2/a x1x2=c/a=-1
OC^2=c^2
OA*OB=/x1/*/x2/=/x1x2/=/-1/=1
c^2=1
c=1orc=-1
a=-1ora=1
y=-x^2-2x+1ory=x^2-2x-1
(3)1.y=-x^2-2x+1
CPAC=PA+AC+PC
PA+PC>AC
当P,A,C三点共线时,
PA+PCmin=AC
CPACmin=2AC
lAC,y-1=(2^1/2-1)x
x=-1
y=2-2^1/2
P(-1,2-2^1/2)
2.y=x^2-2x-1
x=1
A(2^1/2-1,0)
lAC:y+1=(2^1/2+1)x
x=1
y=2^1/2
P(1,2^1/2)

如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴如图,经过点M(-1,2)、N（1,-2）的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值如图,已知抛物线y=-x^2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,并且OA=OC （1）求这条抛物线的解析式如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C. 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B （1）求抛物线的解抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB