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已知AB∥CD，在AB、CD间取一点E，连接EA，EC，试探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系．（提示：分三种情况）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:47:18
已知AB∥CD，在AB、CD间取一点E，连接EA，EC，试探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系．（提示：分三种情况）
（1）E在AC连线上时，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠A+∠C=180°；
（2）E在AC连线左侧时，
过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°，
即∠AEC+∠A+∠C=360°；

（3）E在AC连线右侧时，
过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=∠A+∠C，
即∠AEC=∠A+∠C．
已知AB//CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE,CE,探索∠E与∠A,∠C之间的关系 已知,AB交CD于点O,AD,CB的延长线相交于点E,且,OA＝OC,EA＝EC,你能证明∠A＝∠C吗?点O在∠AEC的 如图,AB交CD于点O,AD.CB的延长线相交与点E,且OA=OC,EA=EC,你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平 如图,AB交CD于点O,AD与CB的延长线相交干点E,且OA=OC,EA=EC你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分 如图,AB交CD于点O,AD与CB的延长线相交于点E,且OA=OC,EA=EC,你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平 如图,已知AB∥CD,试探究∠B,∠E,∠D之间的数量关系 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 如图,已知直线AB//CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明问题 如图ab平行cd试探索∠a,∠e∠c的关系并说明理由 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由． 已知AB平行CD,E为平面内一点【E不在AB和CD上】,连接AE,CE,探索角E与角A,角C之间的关系 如图,已知AB\\CD,E是夹在两平行线间的一点,AE、CE是可拉动的橡皮筋,请你探究∠BAE,∠DCE与∠AEC的关系