请问:x=t-sint,y=1-cost是怎样的曲线?还有被积函数是(1-cost)ˇ4,对t积分,如何解?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:36:11
请问:x=t-sint,y=1-cost是怎样的曲线?还有被积函数是(1-cost)ˇ4,对t积分,如何解?
等式变形:sint=t-x,cost=1-y,利用(sint)^2+(cost)^2=1,得到(t-x)^2+(1-y)^2=1,实际上就是(x-t)^2+(y-1)^2=1,是一个圆心为(t,1),半径为1的圆.
第二题,利用cos2x=cos(2x)=[cosx]^2-[sinx]^2=2[cosx]^2-1=1-2[sinx]^2,所以1-cost=2[sin(t/2)]^2,这样被积函数变为(2^4)[sin(t/2)]^8,将积分项t逐一变为t/2,再向三角函数转化就好了.
第二题,利用cos2x=cos(2x)=[cosx]^2-[sinx]^2=2[cosx]^2-1=1-2[sinx]^2,所以1-cost=2[sin(t/2)]^2,这样被积函数变为(2^4)[sin(t/2)]^8,将积分项t逐一变为t/2,再向三角函数转化就好了.
旋轮线 公式旋轮线 x=a(t-sint) y=a(1-cost)是如何推导出来的?
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25
高手救命,求解高数题已知x=sint*e^t y=cost*e^t 求此曲线在t=0处法线的方程卷子上的答案是y=x+1
曲线方程 x=t+1+sint y=t+cost 求曲线在x=1处的切线方程 (要过程 谢谢)
x(t)=t-sint y(t)=1-cost,想建立x与y的方程,
求曲线 x=sint,y=cost.在t=π/4处 的 切线方程与法线方程.
求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程
把曲线的参数方程化为一般方程:x=3sint,y=4sint,z=5cost (0小于等于t小于2pai)
x=a(t-sint),y=a(1-cost),请构造关于x,y的二元函数f(x,y),使得f(x,y)
参数方程x=cost+sint,y=sint*cost*(t为参数)的普通方程是多少
求二重积分∫∫y²dxdy,其中D是由x=a(t-sint),y=a(1-cost)与横轴围成的图形.