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已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:19:30
已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?
函数f(x)的值域是(-1,+∞)
要使f(a)=g(b),必须使得-x²+4x-3>-1
即x²-4x+2<0
解得2-√2<x<2+√2
∴b的取值范围是(2-√2,2+√2)