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(有点难度)如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:10:40
(有点难度)
如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由.
延长 BA 到 Q 使得 AQ=AC ,连接 PQ
因为 P在外角平分线上,所以 三角形 AQP 全等于 三角形 ACP
所以 PQ=PC,
三角形 BPQ 中 BP+PQ>BE=AB+AE
也就是 BP+CP>AB+AC