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求抛物线y=14x2过点(4,74)的切线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:36:39
求抛物线y=
1
4
设切点坐标为(x0,x02),∵y=
1
4x2
y′|x=x0=
1
2x0,故切线方程为y-x02=
1
2x0(x-x0),
∵抛物线y=
1
4x2过点(4,
7
4),

7
4-x02=
1
2x0( 4-x0)解得x0=1或2,
故切点坐标为(1,1)或(2,4),
而切线又过点(4,
7
4).
∴切线方程为 14x-4y-49=0或2x-4y-1=0.