求抛物线y=1/4x^2过点（4,7/4)的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:24:04

y=1/4x^2求导得y'=1/2x
设切点横坐标为a,则纵坐标为1/4a^2,即切点为A（a,1/4a^2）且过该点的斜率为1/2a
由于该切线过点B（4,7/4),而斜率可以用A、B两点求得,即斜率为（7/4-1/4a^2）/（4-a）
所以（7/4-1/4a^2）/（4-a）=1/2a
解方程得a=1或a=7
当a=1时,切线为y=1/2x-1/4
当a=7时,切线为y=7/2x-49/4
再问：你能再帮我解决几道问题么

求抛物线y=1/4x^2过点（4,7/4)的切线方程求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程求过点（4,7/4)的抛物线y=1/4X^2的切线方程拜托各位大神设抛物线G:y^2=4x的焦点F,过点P(-n,0)（n∈N+）作抛物线G的切线,求切线方程过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点（1,1）,过点（1,1）的抛物线的切线方程4x-y- 已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值过抛物线y=1/4x^2上的点P(2,1)的切线方程为? 过(-1,0)做抛物线y平方=4x的切线,则切线方程为抛物线y=x^2-x+2.求过点(1,2)的切线方程和法线方程已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点（1,1）,过点（1,1）的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a,b的值求过点（5/2,6）的抛物线y=x²的切线方程.