若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:09:01
若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,
1.若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)/3三向量的终点在一直线上?
2.若|a|=|b|且a,b夹角为六十度,t为何值时,|a-tb|的值最小?
1.若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)/3三向量的终点在一直线上?
2.若|a|=|b|且a,b夹角为六十度,t为何值时,|a-tb|的值最小?
1)由 (a+b)/3=1/3*a+1/3*b=1/3*a+1/(3t)*tb ,
则 1/3+1/(3t)=1 ,所以 t=1/2 .
2)令 |a|=|b|=2m ,则 a*b=|a|*|b|*cos60=2m^2 ,
所以,由 (a-tb)^2=a^2-2t*a*b+t^2*b^2=4m^2(1-t+t^2)
=4m^2*[(t-1/2)^2+3/4] ,得
当 t=1/2 时,|a-tb| 值最小 .
则 1/3+1/(3t)=1 ,所以 t=1/2 .
2)令 |a|=|b|=2m ,则 a*b=|a|*|b|*cos60=2m^2 ,
所以,由 (a-tb)^2=a^2-2t*a*b+t^2*b^2=4m^2(1-t+t^2)
=4m^2*[(t-1/2)^2+3/4] ,得
当 t=1/2 时,|a-tb| 值最小 .
已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R)
设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R).
向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)
一道高中向量题若a,b,是两个不共线的非零向量(t属于R),a,tb,1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线
若a.b是两个不共线的非零向量,t属于R,若a.b起点相同,t为何值时a,tb,1/3(a+b),三个向量的终点在同一条
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
已知a,b是平面上两个不共线的非零向量,若a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三向量的起点相同,则t为何值时,这三个向量
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若