点P是反比例函数y=k x(k不=0)图像上的一点,过点P作PA⊥Ox

反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b),ab=k且ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0韦达定理a+b=-kab=4k=4一元二次方程x*x+4x+4=0(x+2)^2=0a=b=-2P(-2

设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：14πr2=10π解得：r=210．∵点P（3a，a）是反比例函y=kx（k＞0）与⊙O的一个交点．∴3a2=k且(3a)2+a2=r∴a2=

∵a、b是方程x＾2+kx+4=0的两根,∴由根与系数的关系,有ab=4∵点P（a,b）在反比例函数y=k／x的图象上∴b=k/a,k=ab=4∴方程是x²+4x+4=0解方程,得x1=x2

m,n是一元二次方程x2+kx+4=0的两个解m+n=-k,mn=4把x=m,y=n代入y=k/xn=k/mmn=k=4k=4x^2+4x+4=0(x+2)^2=0m=n=-2所以P(-2,-2)

(1)把P(2,3)带入y=k/x得,k=6,∴y=6/x(2)设该直线为y=ax+b,把P(2,3)带入得,b=3-2a,∴直线化简得到=ax-2a+3,因为反比例函数与直线只有一个公共点,所以联立

∵a、b是方程x＾2+kx+4=0的两根,∴由根与系数的关系,有ab=4∵点P（a,b）在反比例函数y=k／x的图象上∴b=k/a,k=ab=4∴方程是x²+4x+4=0解方程,得x1=x2

根据一元二次方程根与系数的关系（也叫韦达定理）得：m+n=-k(1)m*n=4(2)由于p(m,n)是函数y=k/x上的点,所以满足n=k/m(3)由（3）式可得m*n=k,代入（2）式得k=4,则题

（2）过B作BF⊥AD,过C作CE⊥AD,∵点A、B的横坐标分别是a和a+2,∴可得,A（a,3a2-7）,B（a+2,3a2-4）,C（a+2,12a+2）,D（a,12a）,∵AB=CD,∴在Rt

c

因为P（m,n）在图像上,所以n=K/m所以K=mn又m,n是一元二次方程X²+KX+4=0的两个解,根据韦达定理,mn=4所以K=4所以m,n是一元二次方程X²+4X+4=0的两

由题意知，-1=k-2，∴k=2，∴该反比例函数的解析式是y=2x．故答案为：y=2x．

P点在反比例函数Y=K/X的图象上,所以M×N=K；根据该一元二次方程和韦达定理：MN=4所以,K=4；把K=4带入一元二次方程X^2+KX+4=0,解得M=N=-2.所以P点坐标为（-2,-2）.

（1）把（2，k+1）代入函数得k+1=-2k2，解得k=-12，故函数解析式是y=1x；（2）把（-1，m）代入解析式得1−1=m解得m=-1；（3）把x=k+1代入y=1x中，得y=1k+1，∵1

由题可知,m、n是一元二次方程x^2+kx+4=0的两个根.根据韦达定理：m+n=-k.①m*n=4.②又因为反比例函数y=x\k的图像经过点P（m,n）,有n=k/m.③由①②③可得唯一一组合适的解

由题意：k/a=b,即ab=k因为a,b是一元二次方程x＾2+kx-5=0的两个根所以根据伟达定理：ab=-5故k=-5

A(2,3)和点B(-a2-1,b)是反比例函数y=k/x的图像上的两点∴k=6b(-a²-1)=6∴k>0,

k=-4,直线为y=4x+1,一定不过第四象限

由于△OPQ是边长为2的等边三角形，则可求得P点坐标为（1，3）．又反比例函数y=kx的图象经过点P，则k=1×3=3．故答案为：3．

老兄,题目你搞做了吧?a,b是一元一次方程x＾2+kx+4=0的两个根,你见过哪个一元一次方程有2个根的?就算有的话也是两个等根,而我们一般都不这么说.要不就说是一元二次方程.总结：题目有误.

∵反比例函数y=kx（k是常数且k≠0）的图象经过点（m，-m），∴k=m•（-m）=-m2，为负数．则一次函数y=kx+1经过一，二，四象限．故选C．