作业帮点P是四边形外一点,垂足为P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 22:58:11
证明∵PE⊥AB,PF⊥AD∴四边形AEPF为矩形,这样矩形ABCD的四个角和矩形AEPF的四个角都是直角,对应相等.∵PE⊥AB∴△AEP∽△ABC∴AE∶AB=EP∶BC∵EP=AF,AB=CD,
（1）角A=90°,A在上,B在左因为：△ABC是等腰直角三角形角A=90°,PE垂直AB,PF垂直AC所以：角PEA=角PFA=90°故：四边形AEPF是矩形AE=PF在△PCF中因为：角PFC=9
连接PO平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO 在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO所以,A
证明：连接OP在直角△APC中,OP是斜边中线∴OP=1/2AC在直角△BPD中,OP是斜边中线∴OP=1/2BD∴AC=BD四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是矩形
不变设反比例函数解析式为y=k/x,点P的坐标为(a,b)那么ab=k所以四边形PMON的面积=|ab|=|k|所以无论P在什么位置四边形PMON的面积都等于|k|,所以不随着点P位置的改变而改变
证明:∵四边形ABCD为矩形.∴AC=BD;AO=OC;BO=OD.又∵PA⊥PC.∴PO=AC/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)∴PO=BD/2.(等量代换)∴∠BPD=90°,即PB⊥PD
连接PO直角三角形APC中PO=AO=OC直角三角形BPD中PO=BO=OD所以,AO=BO=CO=DO平行四边形中对角线平分且相等即为矩形
在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：BQ=x2，PQ=32，从而有PC=CR=a-x，∴△BPQ与△CPR的面积之和为：S=38x2+34（a-x）2=338（x-23a）2+312a2
反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe（角边角）,则
解（1）以B为顶点作三角形APB的高可见三角形APB的高=三角形ABD的高（同样以B为顶点）三角形ABD的面积=8×6÷2÷2=12过B点的高=12×2÷5(AD)=4.8三角形PAB地面积=4.8×
=1/4*(6*8/2)y=6*8/2*(x/10)*(1/2),0
证明：连接OP，∵PA⊥PC，PB⊥PD，∴△APC和△BPD都是直角三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=12AC，BO=DO=12DB，∵在直角△APC中，OP是斜边中线，∴OP=1
因为AE=AF,并且角AFP和角AEP是90都,且三角形APF和APE共边AP,所以三角形APE和APF是全等三角形所以pe=pf问二,因为俩三角形是全等三角形,所以角EAP和角FAP是等角,所以PA
如图因为PB=PE=PF=PA，所以OA=OB=OE=OF，即O到各边距离相等，所以四边形为圆外切四边形故选 C
证明：设AC、BD交于点O,连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA＝OC,OB＝OD因为PA⊥PC,所以OP是直角三角形PAC斜边AC上的中线所以OP＝OA＝OC同理OP是直角三角形PBD斜边
(1)因为BD平分角ABC﹐所以角ABD=角CBD.又因为AB=BC,BD=BD,所以三角形ABD全等于三角形CBD﹐所以角ADB=角CDB(2)因为PM垂直AD,PN垂直CD﹐角ADC=90度﹐所以
∵PH⊥OA又∵垂线段最短∴PH＜PC且PH＜CO（美工不好,见谅）